Григорий Анджиевский родился 30 сентября 1892 года недалеко от Керчи, в семье рыбака и был шестым ребёнком. Когда Григорию исполнилось три года, умер отец. Мать с детьми переезжает в Темрюк. В тринадцать лет Григорий с помощью М.И. Шустова, члена подпольной большевистской организации, устраивается в типографию наборщиком. Вскоре Григорию стали доверять поручения подпольной большевистской группы. Тайным агентам полиции удалось его выследить. Григорий был вынужден переехать в Ростов-на-Дону.
В 1914 году за участие в революционном рабочем движении Анджиевский был арестован, а затем направлен на фронт. В одном из сражений Григорий Григорьевич был тяжело ранен и направлен на лечение в госпиталь. После выздоровления проходил военную службу в Пятигорске, где возглавлял фракцию большевиков полкового комитета. В сентябре 1917 года участвовал в создании большевистской организации в Пятигорске.
В марте 1918 года Анджиевский был избран председателем Пятигорского совета рабочих, солдатских, крестьянских, казачьих, и горских депутатов. Летом и осенью 1918 года руководил отрядом в борьбе против банд Шкуро и Бичерахова. В 1919 году Григорий Анджиевский работал в Закавказье в большевистском подполье. 17 августа схвачен в Баку контрразведкой и отправлен в Пятигорск, где был повешен.
На месте казни Г.Г. Анджиевского у подножия горы Машук высится обелиск. На граните выбиты слова: «Здесь 31.VIII.1919 года был казнён белогвардейцами организатор и руководитель Советской власти в г. Пятигорске Г.Г. Анджиевский».
