Евгений Шапов родился 2 июля 1971 года. Жил в Темрюке, учился в школе № 1. Проходил срочную службу в пограничных войсках, потом пошёл в милицию. Служил рядовым батальона ППС Темрюкского РОВД.
В начале августа 1995 года из воинской части совершил побег сержант срочной службы, имевший при себе автомат АК-74 и 210 боевых патронов. Введённые в действие на территории района планы «Сирена» и «Перехват» в начале результатов не дали, и преступник решил, что ему удалось скрыться.
8 августа в посёлке Пересыпь преступник, угрожая оружием, попытался завладеть автомобилем «Волга». Об этом находящимся неподалёку сотрудникам милиции сообщил местный житель. Прибыв на место происшествия, милиционеры блокировали преступника и предложили ему сдаться, но тот ответил автоматной очередью. В перестрелке одна из пуль поразила Евгения Шапова.
Указом Президента Российской Федерации Евгений Шапов был награждён орденом Мужества (посмертно).
На фасаде школы № 1 установлена мемориальная табличка о подвиге Евгения Шапова.
